Julia Wagner
5. TopMath-Jahrgang (WS 2008/09)

Mentor: Prof. Dr. Rupert Lasser
Technische Universität München

BiographieBiographie

ForschungsinteressenForschungsinteressen

Meine Forschungsinteressen liegen im Bereich der Funktionalanalysis, Operatortheorie und Fourieranalysis.

In meiner Bachelorarbeit beschäftigte ich mich mit dem Hardy - (oder Cesáro-)Operator auf dem Raum aller p-summierbaren Folgen und dem Raum aller p-integrierbaren Funktionen für p>1. Dabei sind die Folgenglieder der Bildfolge (gewichtete) Mittel von Folgengliedern der Ausgangsfolge. Ähnlich ist der Wert des Bilds einer Funktion unter dem Hardy-Operator an der Stelle x der mittlere Wert der Ausgangsfunktion im Intervall (0,x). Der Hardy-Operator ist beschränkt mit Operatornorm kleinergleich p/(p-1). Sein Spektrum auf dem Raum der quadratsummierbaren Folgen ist die um 1 verschobene Einheitskreisscheibe im Komplexen.

Nun ist für mich die Frage zentral, inwieweit diese Aussagen für den entsprechenden Operator auf den Hardyräumen auf der Einheitskreisscheibe im Komplexen zutreffen. Hierbei spielt auch die Theorie der Fourierreihen eine wichtige Rolle.

Wissenschaftliche ArbeitenWissenschaftliche Arbeiten

• J. Wagner, The Hardy Operator, Bachelor's Thesis, 10/2009