Matthias Ohst
6. TopMath-Jahrgang (WS 2009/10)

Mentor: Prof. Dr. Bernhard Hanke
Technische Universität München

BiographieBiographie

Stipendien und Auszeichnungen

• Studienstiftung des deutschen Volkes (seit 2004)

ForschungsinteressenForschungsinteressen

Zur Zeit beschäftige ich mit der topologischen Kombinatorik. Hierbei versucht man u.a. topologische Methoden auf Probleme der diskreten Mathematik anzuwenden und auch Probleme der diskreten Mathematik topologisch zu verallgemeinern.

Als ein Beispiel für ein Problem der diskreten Mathematik, das sich mit topologischen Methoden lösen lässt, sei die Kneser-Vermutung aus dem Jahr 1955 genannt: Wenn man die n-elementigen Teilmengen einer (2 n + k)-elementigen Menge mit k + 1 Farben färbt, so gibt es zwei disjunkte n-elementige Teilmengen der gleichen Farbe. Dieser Satz wurde 1978 von László Lovász bewiesen. Er benutzt dabei insbesondere den Satz von Borsuk-Ulam, einen Satz aus der algebraischen Topologie.

Ein weiteres Beispiel ist der Satz von Tverberg. Dieser Satz lässt sich topologisch verallgemeinern. Während allerdings der eigentliche Tverberg-Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, ist die topologische Version bisher nur für Primzahlpotenzen bewiesen. Ich selbst beschäftige mich zur Zeit mit einer gefärbten Version des Tverberg-Satzes.