Bernhard Kiniger
6. TopMath-Jahrgang (WS 2009/10)

Mentor: Prof. Dr. Boris Vexler
Technische Universität München

BiographieBiographie

ForschungsinteressenForschungsinteressen

Ich beschäftige mich mit Formoptimierung, einem Teilgebiet der Theorie der optimalen Kontrolle. Hier geht es darum ein Gebiet zu finden welches ein vorgegebenes Kostenfunktional minimiert. Hinzu kommen oftmals noch Nebenbedingungen in Form von partiellen Differentialgleichungen, welche auf dem Gebiet oder dem Rand erfüllt sein müssen.

Neben Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen solcher Probleme werde ich mich im weiteren vor allem mit a - priori sowie a - posteriori Abschätzungen bei einem Zugang mittels finiter Elemente befassen, und daran anschließend auch mit der Analyse und Entwicklung adaptiver Algorithmen.

Die Formoptimierung kommt vor allem in der industriellen Fertigung zum Einsatz: So müssen technische Bauteile zum Beispiel gewissen Druckbedingungen standhalten, sollen gleichzeitig aber auch möglichst wenig Masse besitzen.