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Johannes Keller Mentorin: Prof. Dr. Caroline Lasser
Ich beschäftige mich derzeit mit numerischen Verfahren zur Berechnung der Dynamik von Erwartungswerten quantenphysikalischer Observablen. Mein Augenmerk liegt dabei auf der semiklassischen Quantendynamik, also der Dynamik von Molekülen. Die Lösung der zeitabhängigen semiklassischen Schrödingergleichung, die die Dynamik eines Quantensystems beschreibt, ist numerisch extrem aufwendig und nur für Systeme sehr niedriger Dimension überhaupt realisierbar. In der Chemie ist man jedoch häufig eher an der zeitlichen Entwicklung von Erwartungswerten bestimmter Observablen, wie beispielsweise der kinetischen Energie des betrachteten Moleküls, als an der Dynamik der Zustände selber interessiert. An dieser Stelle setzt der Satz von Egorov an, der die quantendynamische Propagation der Erwartungswerte semiklassischer Observablen mit der Propagation der klassischen Observablen entlang des hamiltonschen Flusses in Beziehung setzt und den Fehler bei diesem Übergang stark beschränkt. Dieser Satz bietet einen Ansatzpunkt für die numerische Berechnung der Dynamik von Erwartungswerten quantenphysikalischer Observablen, da die Hamiltongleichungen als gewöhnliche Differentialgleichungen numerisch wesentlich einfacher und besser lösbar sind, als die zeitabhängige Schrödingergleichung. Wissenschaftliche ArbeitenWissenschaftliche Arbeiten
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