Maximilian Butz
4. TopMath-Jahrgang (WS 2007/08)

Mentor: Prof. Dr. Herbert Spohn
Technische Universität München

BiographieBiographie

Stipendien und Auszeichnungen

• Studienstiftung des Deutschen Volkes (03/2006-03/2010)
• Max Weber-Programm (10/2007-03/2010)

ForschungsinteressenForschungsinteressen

Von den zahlreichen spannenden und vielfältigen Anwendungsgebieten der Mathematik ist besonders eines aus der historischen wie gegenwärtigen Entwicklung der Mathematik nicht wegzudenken: Die Physik. Im Grenzbereich dieser beiden Wissenschaften ist es das Ziel der Mathematischen Physik, physikalisch möglichst realistische Modelle mit rigorosen mathematischen Methoden zu untersuchen.

Nachdem ich meine ersten Forschungserfahrungen mit einem Problem aus der Quantenmechanik machen konnte, beschäftige ich mich derzeit mit dem kinetischen Limes der Wellengleichung in einem zufälligen Medium. Konkret kann man sich zum Beispiel elektromagnetische Wellen (Licht) in einem Material vorstellen, das aufgrund seiner mikroskopischen Eigenschaften leichte Schwankungen im Brechungsindex aufweist. Geht man nun zu großen Raum- und Zeitskalen über, stellt sich die Frage, welcher makroskopische Effekt dieser Störungen beobachtet werden kann. Die Vermutung ist, dass die über alle Realisierungen des Mediums gemittelte Wignerfunktion gegen die Lösung einer Boltzmann-Gleichung konvergiert. Der Transportterm dieser Boltzmann-Gleichung sollte der Wellenpropagation durch ein ungestörtes Medium entsprechen, während die mikroskopischen Schwankungen des Brechungsindex die Gestalt des Kollisionsoperators bestimmen.

Wissenschaftliche ArbeitenWissenschaftliche Arbeiten

• M.Butz und H. Spohn, Dynamical phase transition for a quantum particle source, Annales Henri Poincaré, 10 (2010), 1223-1249 . Preprint 
• M. Butz, A Quantum Model for a Particle Source, Bachelor's Thesis, 10/2008